Diclib.com
Dizionario ChatGPT

Ricerca nel dizionario Soluzioni personalizzate

Inserisci una parola o una frase in qualsiasi lingua 👆

Lingua:

Traduzione e analisi delle parole tramite l'intelligenza artificiale ChatGPT

In questa pagina puoi ottenere un'analisi dettagliata di una parola o frase, prodotta utilizzando la migliore tecnologia di intelligenza artificiale fino ad oggi:

come viene usata la parola
frequenza di utilizzo
è usato più spesso nel discorso orale o scritto
opzioni di traduzione delle parole
esempi di utilizzo (varie frasi con traduzione)
etimologia

Cosa (chi) è Возрастание и убывание функции - definizione

Сужение; Расширение функции; Продолжение функции; Сужение и продолжение функции

ВОЗРАСТАНИЕ И УБЫВАНИЕ ФУНКЦИИ

понятия математического анализа. Функция f(x) называется возрастающей на отрезке [a, b], если для любой пары точек x1 и x2, a? x1 < x2 ?b, выполняется неравенство f(x1) < f(x2), и неубывающей, если f(x1) ? f(x2). Аналогично определяются убывание и невозрастание функции.

Возрастание и убывание функции

функция y = f (x) называется возрастающей на отрезке [a, b], если для любой пары точек х и х', а ≤ х < х' ≤ b выполняется неравенство f (x) ≤ f (x'), и строго возрастающей - если выполняется неравенство f (x) < f (x'). Аналогично определяется убывание и строгое убывание функции. Например, функция у = х² (рис., а) строго возрастает на отрезке [0,1], а

(рис., б) строго убывает на этом отрезке. Возрастающие функции обозначаются f (x)↑, а убывающие f (x)↓. Для того чтобы дифференцируемая функция f (x) была возрастающей на отрезке [а, b], необходимо и достаточно, чтобы её производная f'(x) была неотрицательной на [а, b].

Наряду с возрастанием и убыванием функции на отрезке рассматривают возрастание и убывание функции в точке. Функция у = f (x) называется возрастающей в точке x₀, если найдётся такой интервал (α, β), содержащий точку x₀, что для любой точки х из (α, β), х> x₀, выполняется неравенство f (x₀) ≤ f (x), и для любой точки х из (α, β), х< x₀, выполняется неравенство f (x) ≤ f (x₀). Аналогично определяется строгое возрастание функции в точке x₀. Если f'(x₀) > 0, то функция f (x) строго возрастает в точке x₀. Если f (x) возрастает в каждой точке интервала (a, b), то она возрастает на этом интервале.

Лит.: Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 6 изд., т. 1, М., 1966.

С. Б. Стечкин.

График к ст. Возрастание и убывание функции.

сужение

СУЖ'ЕНИЕ, сужения, мн. нет, ср. Действие и состояние по гл. сузить
-суживать
² и сузиться
-суживаться
². Сужение пищевода.

Wikipedia

Сужение функции

Сужение функции на подмножество $X$ её области определения $D\supset X$ — функция с областью определения $X$ , совпадающая с исходной функцией на всём $X$ .

Сужение функции $f$ на $X$ обычно обозначается $f|_{X}$ или $f|X$ . Так, для $f:A\to B$ , и $X\subset A$ , $g=f|_{X}$ означает, что $g:X\to B$ и $g(x)=f(x)$ для любого $x\in X$ .

https://ru.wikipedia.org/wiki/Сужение функции

Che cos'è ВОЗРАСТАНИЕ И УБЫВАНИЕ ФУНКЦИИ - definizione